A.
PENGERTIAN MODEL MATEMATIKA
Sebuah model matematika menyatakan, dalam istilah
kuantitatif hubungan antara berbagai komponen, karena mereka telah
didefiniasikan dalam sistem yang relevan untuk masalah yang diidentifikasi
dalam tahap perumusan. Mungkin saja sudah tepat untuk mewakili hubungan ini
dalam tabel yang secara relatif akan sederhana jika menggunakan lembar kerja
dari Excel atau yang lainnya dalam PC (Personal computer). Kadang-kadang ini
mungkin saja lebih cocok untuk merumuskan hubungan itu dengan pernyataan
matematis, seperti persamaan (misalnya, Q = ax + by), ketidaksamaan (misalnya,
ax + by ≤ c), atau fungsi (misalnya, f(x) = ax + [b/x]). Istilah model
matematika digunakan dalam pengertian
yang hampir sangat luas, karena bisa jadi dalam bentuk tabel, seperti halnya
pernyataan matematis yang formal.
Aspek-aspek yang mengukur seberapa baik sasaran dari
pembuat keputusan itu dicapai disebut performance measure (ukuran kinerja) atau
measure of effectiveness (ukuran efektifitas). Jika ukuran efektifitas dapat
dinyatakan sebagai fungsi dari variabel keputusan, kemudian kita biasanya
menyebutnya dengan nama objective function (fungsi obyektif). Tujuan kita
mungkin untuk menemukan nilai dari variable keputusan yang dapat memaksimalkan
keuntungan atau memperkecil total biaya tahunan. Input yang tak dapat
dikendalikan dari masalah keputusan sering dikenal sebagai parameter, koefisien
atau konstanta. Sebagai contoh, harga pembelian awal dan pemakaian bahan bakar
per 100 km adalah parameter input kedalam keputusan penggantian mobil,
sedangkan nilai produk atau biaya susunan produksi adalah parameter input dalam
masalah. Pernyataan matematis yang membatasi range nilai dimana variable
keputusan dapat diperoleh disebut dengan nama constrain/batasan.
Sejak awal tahun 1950-an para peneliti dan praktisi dari
OR/MS telah mengembangkan sejumlah tipe umum dari model matematika,
masing-masing dengan metode solusinya sendiri. Seperti pemrograman linier dan
banyak perluasannya, semisal model jaringan, penjadwalan jalur kritis dan model
antrian dan barisan dan lain-lain. Untuk masalah yang tidak mencocokkan teknik
OR/MS tertentu, analisis harus membangun special-purpose model (model tujuan
khusus) dengan struktur yang unik pada masalah yang dipermasalahkan.
B. SSIFAT
MODEL MATEMATIKA yang BAIK
1) Simple/sederhana
Model sederhana jadi lebih dengan mudah dipahami
oleh pemilik masalah atau pembuat keputusan, yang sering tidak terlatih secara
matematis.
2) Complete/lengkap
Model tersebut harus mencakup semua aspek yang
signifikan dari situasi masalah yang mempengaruhi ukuran efektivitasnya.
3) Easy
to manipulate/mudah dimanupulasi
Haruslah sedapat mungkin berhasil memperoleh jawaban
dari model tersebut (seperti solusi terbaik) dengan jumlah yang layak dari
usaha yang bersifat perhitungan.
4) Adaptive/dapat
menyesuaikan diri
Biasanya perubahan yang layak dalam struktur dari
situasi masalah tidak akan sama sekali membuat tidak berlaku suatu model.
5) Easy
to communicate with
Mudah untuk dikomunikasikan dengan yang lain.
Haruslah mudah bagi analisis dan pengguna untuk menyiapkan, memperbarui dan
mengubah input dan mendapatkan jawaban dengan cepat.
6) The
model is appropriate for the situation studied
Model tersebut sesuai dengan situasi yang
dipelajari. Dengan ini adalah berarti bahwa model tersebut menghasilkan output
yang relevan pada biaya paling rendah yang mungkin dan dalam batasan waktu yang
diperlukan untuk pengambilan keputusan yang efektif.
7) The
model has to produce information that is relevant and appropriate for decision
making
Model harus menghasilkan informasi yang relevan dan
sesuai dengan pengambilan keputusan. Ini berarti bahwa output dari model harus
mempunyai kaitan langsung pada proses pengambilan keputusan.
C. SSENI
MODELING
a) Razor
(pisau cukur) Ockham
William Ockham, seorang ahli filsafat Inggris abad
ke-14 menyatakan aturan heuristik yang bermanfaat:”berbagai hal harus tidak
dilipatgandakan tanpa alas an yang baik”. Model yang baik adalah sebuah model
yang parsimonious (ekonomis/sedikit mungkin variabel).
b) Proses
Pengkayaan yang Interaktif
Kita memperkaya model dengan menggabungkan aspek
tambahan dari masalah tersebut. Dengan kata lain, kita menambahkan bel dan
peluit kepada model sederhana dan melihat berapa banyak kita dapatkan.
c) Diagram
dan Grafik
Bentuk atau pola dalam grafik menyatakan analogi
dari situasi masalah yang tidak bersangkutan sama sekali yang mungkin dikenal
baik oleh anda.
0 comments:
Post a Comment